Boas caro Ricardene
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Até aqui tudo certo, usou a fórmula \(sen^2(x)+cos^2(x)=1\)
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| Provar a equação https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=351 |
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| Autor: | Ricardene [ 04 mai 2012, 19:50 ] |
| Título da Pergunta: | Provar a equação [resolvida] |
Gente, Olá a todos... Meu nome é Ricardene e estou iniciando minhas atividades aqui hoje. Na verdade procurei um lugar para tirar dúvidas de matemática pelo goolge e achei este fórum. Epero ser útil aqui e que vc tbm consigam me ajudar. Abraço. Bem, Estou resolvendo uma questão aqui e garrei em um pedaço: A questão é: Prove que \(cos^8\Theta =1-4sen^2\Theta +6sen^4\Theta -4sen^2\Theta+sen^8\Theta\) Daí resolvi até essa parte aqui: \(cos^8\Theta =1-4(cos^2\Theta-1) +6(sen^2\Theta)^2-4(cos^2\Theta -1)+(sen^2\Theta )^4\) \(cos^8\Theta =1-4(cos^2\Theta-1) +6(cos^2\Theta-1)^2-4(cos^2\Theta -1)+(cos^2\Theta-1)^4\) ta certo até aqui? E agora? |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 04 mai 2012, 21:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Provar a equação |
Boas caro Ricardene Seja bem-vindo ao fórum Até aqui tudo certo, usou a fórmula \(sen^2(x)+cos^2(x)=1\) Agora, avante
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| Autor: | João P. Ferreira [ 04 mai 2012, 21:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Provar a equação |
Agora pode tentar... \(cos^8\theta =1-4(cos^2\theta-1) +6(cos^2\theta-1)^2-4(cos^2\theta -1)+(cos^2\theta-1)^4\) \(cos^8\theta =1-4(cos^2\theta-1) +6(cos^4\theta-2cos^2\theta+1)-4(cos^2\theta -1)+(cos^2\theta-1)^4\) \(cos^8\theta =1-4cos^2\theta+4 +6cos^4\theta-12cos^2\theta+6-4cos^2\theta +4+(cos^2\theta-1)^4\) Vamos resolver esta parte pelo binómio de Newton \((cos^2\theta-1)^4=(cos^2\theta)^4+4(cos^2\theta)^3.(-1)^1+6.(cos^2\theta)^2.(-1)^2+4.(cos^2\theta)^1.(-1)^3+(-1)^4=\) \(=cos^8\theta-4.cos^6\theta+6.cos^4\theta-4.cos^2\theta+1\) juntando tudo.. \(cos^8\theta =1-4cos^2\theta+4 +6cos^4\theta-12cos^2\theta+6-4cos^2\theta +4+cos^8\theta-4.cos^6\theta+6.cos^4\theta-4.cos^2\theta+1\) \(cos^8\theta =16-24.cos^2\theta+12.cos^4\theta-4.cos^6\theta+cos^8\theta\) Basta provar agora que \(16-24.cos^2\theta+12.cos^4\theta-4.cos^6\theta=0\) \(4-6cos^2\theta+3cos^4\theta=cos^6\theta\) Não sei se os cálculos estão certos mas é por aqui... Saudações |
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| Autor: | Ricardene [ 05 mai 2012, 00:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Provar a equação |
hummm. Vc Acendeu uma grande luz aqui.. Ogrigado. |
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