Angulos ??????

[ByRobert]

Boa tarde.

É possivel achar o valor de um angulo sabendo o seno,cosseno e tangente deste angulo? como ?

Após isso, Com o valor de um angulo e de um cateto, é possivel achar o valor de outro cateto? como?

obrigado.

[João P. Ferreira]

Bom dia

Sim, é possível fazê-lo

Para achar os ângulos sabendo os senos, cosenos e tangentes, usam-se as funções "arco de seno", "arco de coseno" e "arco de tangente", ou seja arcsin(x), arccos(x) e arctg(x) respetivamente.
Alguma bibliografia também as representa como função inversa, ou seja, \(sin^{-1}(x) \ , cos^{-1}(x) \ , tg^{-1}(x)\)


Com um ângulo e um cateto para se saber outro cateto, usa-se a tangente pois num triângulo retângulo a tangente de um certo ângulo inscrito, é a divisão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

Ou seja:

\(tg(\alpha)=\frac{cat.\ oposto}{cat.\ adjac.}=\frac{sen(\alpha)}{cos(\alpha)}\)

Qualquer dúvida disponha

[ByRobert]

caro jfolpf, obrigado pela resposta.

a segunda formula que vc passou resolveu meu problema, com a tangente e o cateto adjacente achei o cateto oposto, que seria a altura desejada no enunciado do problema.

porem não consegui achar o angulo, com a função inversa, não tem uma formula pra chegar nesse resultado ?

obrigado.

[João P. Ferreira]

Para char o ângulo tem que fazer o "arco de tangente", arctg(x)

Há diversas tabelas de tangentes e qualquer máquina calcula-lhe o arco da tangente (normalmente aparece \(tg^{-1}\))

Veja esta tabela de tangentes
http://www.science-projects.com/TangentTable.htm

Era assim que faziam os antigos antes de haverem máquinas de calcular

Veja qual o valor mais próximo que lhe dá e da tabela tire o ângulo