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Caro Gabriel Wagner, pelo que entendi, você gostaria de saber, primeiramente, a partir de um preço alto, qual seria a projeção do próximo preço baixo sem, contudo, usar compasso para isto.
Gostaria de fazer isto por uma fórmula. É isto?

Se for, tenho uma ideia, que não sei se lhe serve.

O seguinte:

Quando você fez, no exemplo, uma marcação com o compasso, a distância do ponto marcado pela ponta-seca corresponde a uma marcação na escala do tempo.
A outra ponta do compasso corresponde à escala dos preços.

A distância, percorrendo horizontalmente o gráfico, que vai da origem até a data/hora do ponto do preço alto corresponde a uma variação do tempo. A origem é arbitrária, mas o ponto de preço alto, não. O traçado da linha horizontal tem de ir do ponto da ponta-seca até a 'coluna' que marca o preço alto.
E esta linha é um dos catetos de um triângulo-retângulo.

O outro cateto é a linha vertical que liga o ponto do preço alto até o ponto em que a linha horizontal parou.

A distância da marcação da ponta-seca do compasso até o ponto do preço alto é a hipotenusa desse triângulo.

Assim, por Pitágoras, podemos dizer que o comprimento dessa hipotenusa vai projetar o preço mais baixo futuro.

Se não me engano no raciocínio, o comprimento do raio (h) desse arco será

\(h = \sqrt{(p_A)^2+(t_d)^2}\)

fazendo aqui \(p_A=\text{ preco Alto}\) e \(t_d=\text{tempo decorrido}\)

Acredito que precisam estar numa escala conveniente.

Uma vez calculado 'h', a partir de qualquer tempo você poderia projetar o preço mais baixo, somando à data e hora arbitrariamente escolhida como ponto de partida (numa escala conveniente) ao valor de 'h'.

Claro que isto não responde totalmente sua pergunta, porque a altura da ponta-seca interfere na projeção do preço mais baixo e também se precisa relacionar tais incógnitas com a fórmula do círculo.

Isto faz algum sentido?

Abração
Mauro

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Mauro Trerotola
Frase que mais gosto: "Não sabendo que era impossível, foi lá e fez!"

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Então ninguém me pode "desenrascar"? Alguma ideia dos cálculos necessários para saber quando culmina um arco?

Então ninguém me pode "desenrascar"? Alguma ideia dos cálculos necessários para saber quando culmina um arco?

O meu problema continua sem resposta. Algum erudito pode despender 5 minutos do seu precioso tempo para me ajudar nesta matéria que para mim é importante? Obrigado

Caro Gabriel, me perdoa se eu estiver errado, mas ironia não cabe aqui.
Aqui temos colaboradores e todos podem responder, independentemente de ter um 'nome verde'. Não somos um oráculo e nem funções pelas quais, ao se passarem parâmetros, uma resposta imediata lhe seja fornecida.
Se ninguém respondeu não foi por descaso, mas por não haver entendimento do problema suficientemente para colaborar.
Abração,
Mauro

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Mauro Trerotola
Frase que mais gosto: "Não sabendo que era impossível, foi lá e fez!"

Caro Mauro, não vejo onde está a ironia e porque vc se sente indignado.
Por erudito entenda-se algum conhecedor da matéria. A sua resposta não foi ao encontro do que preciso saber.
Embora nada perceba de trigonometria ou geometria analítica, tenho observado imagens parecidas e estou em crer que existe uma equação matemática para me determinar o tempo onde ocorre o extremo do arco.
Se você tem um nome verde, isso não me diz respeito.
Quando ao facto de ninguém responder, é que fico triste. Posso não saber elaborar a questão da melhor maneira, mas o que é um facto é que preciso de tal equação para o meu trabalho.
Seja como for já estou a ver que acabei por perder tempo aqui.

Caro gabriel, o que está pedindo não é possível de ser feito. Imagino que o que queres é uma função para calcular o valor da sua ação para um momento específico. O que ocorre é que segundo esse gráfico que expusestes, não há como criar tal função, pois o gráfico não representa uma função. Existem inúmeras ambiguidades e exceções nele, não importa qual equação lhe dermos, ela possuirá muitos furos e informações duplicadas, triplicadas, quadruplicadas, enfim. O que pode ser feito a partir desse gráfico, imagino que é o que os autores que menciona façam, é analisar o gráfico, pelo gráfico, com régua e tal e apenas constatar para fins de curiosidade qual o valor se relaciona a qual momento.
Não há como criar-se uma função para calcular/prever um dado irregular. Funções trigonométricos são puramente periódicas, sem um período EXATO elas não existem ∄.

Espero ter ajudado.

Caro Christian Cabreira,

Vou colocar a questão doutra maneira e curiosamente vou usar uma imagem que você usou num post anterior.
Onde você coloca o 0 (centro do circulo) até ao M vamos chamar de vetor que usei na minha imagem de (B a C).
Portanto de 0 a M temos 2 preços diferentes e duas datas diferentes. Ora, só quero que você me diga como descobrir a data de "A" (extremo direito do arco). será difícil Christian?
Agradeço a sua gentileza em responder.