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| Equações paramétricas e cartesiana do plano que contém o ponto e perpendicular a recta https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=3954 |
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| Autor: | vinipro7 [ 09 Oct 2013, 13:58 ] |
| Título da Pergunta: | Equações paramétricas e cartesiana do plano que contém o ponto e perpendicular a recta [resolvida] |
Determine as equações paramétricas e cartesiana do plano que contém o ponto A=(3,4,-1), e é perpendicular à reta: \(\frac{x-1}{3}= -y = \frac{8-z}{2}\) |
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| Autor: | FernandoMartins [ 10 Oct 2013, 00:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine as equações paramétricas cartesiana do plano que contem o ponto |
Olá vinipro7 Uma solução é: \(\left\{\begin{matrix} x=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\lambda+\frac{2}{3}\mu \\ y=\lambda \\ z=\mu \end{matrix}\right., \lambda ,\mu \in \mathbb{R}\) Verif.: Como o ponto (3,4,-1) pertence ao plano, então: 3=7/3+(1/3)*4+(2/3)*(-1) é proposição verdadeira. Bom estudo 
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| Autor: | FernandoMartins [ 10 Oct 2013, 00:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine as equações paramétricas cartesiana do plano que contem o ponto |
1.º Determinar um vector director da recta (i.e. paralelo à recta e que também é perpendicular ao plano); 2.º Escrever a Eq. Geral do plano, a partir do vector perpendicular, e do ponto (3,4,-1); 3.º Escrever a Eq. Vectorial do plano, a partir da Eq. Geral do plano; 4.º Escrever as Eq.s Paramétricas do plano. Espero que te seja suficiente.
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