Circunferencia tangencida por duas retas
13 Oct 2013, 14:29
Oi tudo bem??
Então, é o seguinte: Tenho duas equações de reta, ax+b e cx+d (não paralelas) e um ponto p (pertencente a reta ax+b)
Preciso com isso, fazer uma fórmula pra encontrar a equação da circunferencia (raio e centro), sabendo que as duas retas tangeciam a circunferencia em pontos diferentes (o ponto P, é um desses pontos tangencia)
Ta ai um esboço do que quero mais ou menos, se ficou confuso desculpa, tento explicar de outro jeito
(axo que o ponto P é desnessesario mas pode facilitar)
Então, é o seguinte: Tenho duas equações de reta, ax+b e cx+d (não paralelas) e um ponto p (pertencente a reta ax+b)
Preciso com isso, fazer uma fórmula pra encontrar a equação da circunferencia (raio e centro), sabendo que as duas retas tangeciam a circunferencia em pontos diferentes (o ponto P, é um desses pontos tangencia)
Ta ai um esboço do que quero mais ou menos, se ficou confuso desculpa, tento explicar de outro jeito
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(axo que o ponto P é desnessesario mas pode facilitar)
Re: Circunferencia tangencida por duas retas
14 Oct 2013, 11:01
Sendo \(P_3\) o ponto de interseção das duas retas e O o centro da circunferência, sabemos que o ângulo \(P_3PO\) é de 90 graus (o mesmo para o ângulo da interseção da outra reta.
Assim, podemos calcular a equação da reta que passa em P e que é ortogonal à reta ax+b. Fazemos o mesmo para a outra reta.
Assim, teremos duas equações de reta que se intersetam em O. Calcule-se O, e, com P, o raio é ||OP||
Assim, podemos calcular a equação da reta que passa em P e que é ortogonal à reta ax+b. Fazemos o mesmo para a outra reta.
Assim, teremos duas equações de reta que se intersetam em O. Calcule-se O, e, com P, o raio é ||OP||