Fórum de Matemática
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UM QUADRADO TEVE SEU LADO AUMENTADO EM 5 UNIDADES. SABENDO QUE A ÁREA DO NOVO QUADRADO É 4 VEZES A ÁREA DO QUADRADO MENOR, QUAL É A MEDIDA DO QUADRADO ORIGINAL. ESTOU COM MUITA DÚVIDA, CHEGUEI NA FÓRMULA DE BÁSKARA E DEU NÚMERO NEGATIVO. ACHO Q ESTÁ ERRADO. AGRADEÇO A AJUDA.

Sendo \(x\) o lado do primeiro quadrado, tem-se \(x+5\) como lado do novo quadrado.

A área de um quadrado é calculada através do produto de um lado pelo outro.

Área do quadrado menor = \(x^2\)

Área do quadrado maior = \((x+5)^2=x^2+10x+25\)

Porém, sabe-se que a área do quadrado maior é quatro vezes maior que a área do quadrado menor. Logo,

\(x^2+10x+25=4x^2\)

\(3x^2-10x-25=0\)
\((a=3;b=-10;c=-25)\)

\(\Delta =(-10)^2-4.3.(-25)\)

\(\Delta =100+300\)

\(\Delta =400\)

O valor positivo para o Delta implica que haverão duas raízes reais e diferentes.

\(x_{1}=\frac{-(-10)+\sqrt{400}}{6}\)

\(x_{1}=\frac{10+20}{6}\)

\(x_{1}=\frac{30}{6}\)

\(x_{1}=5\)

\(x_{2}=\frac{-(-10)-\sqrt{400}}{6}\)

\(x_{2}=\frac{10-20}{6}\)

\(x_{2}=\frac{-10}{6}\)

\(x_{2}=\frac{-5}{3}\)

Contudo, o segundo valor para x não é valido, pois o lado de uma figura não é caracterizada por valores negativos.

Logo, tem-se para o quadrado menor:

\(lado=5\)

\(diagonal=5\sqrt{2}\)

\(perimetro=20\)

\(area=25\)

Abraço!

caro vestibulando

Sejam muito benvindas as suas contribuições

grande abraço

_________________
João Pimentel Ferreira
 
_{Partilhe dúvidas e resultados, ajude a comunidade com a sua pergunta!
Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}

Oi João P. Ferreira,

Obrigado pela liberdade! Sempre é bom participar do fórum!

Abraço.

Nós é que agradecemos

Sinta-se sempre bem-vindo para contribuir

Abraços

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João Pimentel Ferreira
 
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OBRIGADA
Interessante foi igualar o 4x², esse foi meu erro. obrigada ajudou muito.