Segue o exercício em anexo. Estou com dificuldades! Abraço.
| Anexos: |
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CAM00002.jpg [ 240.19 KiB | Visualizado 1297 vezes ] |
| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
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| Teorema dos cossenos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=4043 |
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| Autor: | vestibulando123 [ 17 Oct 2013, 01:17 ] | ||
| Título da Pergunta: | Teorema dos cossenos [resolvida] | ||
Segue o exercício em anexo. Estou com dificuldades! Abraço.
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| Autor: | danjr5 [ 17 Oct 2013, 02:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Teorema dos cossenos |
Olá Vestibulando! Trace a diagonal AC - hipotenusa do \(\Delta ABC\), note que: \(\overline{AC}^2 = \overline{BC}^2 + \overline{AB}^2\) \(\overline{AC}^2 = 3^2 + 2^2\) \(\overline{AC}^2 = 13\) \(\fbox{\overline{AC} = \sqrt{13}}\) Apliquemos a Lei dos Cossenos no \(\Delta ACD\), considerando \(\overline{AD} = x\), veja: \(\overline{AC}^2 = \overline{AD}^2 + \overline{DC}^2 - 2 \times \overline{AD} \times \overline{DC} \times \cos 60^o\) \(13 = x^2 + 9 - 6x \times \frac{1}{2}\) \(x^{2} - {3}x - {4} = 0\) \((x - 4)(x + 1) = 0\) \(\fbox{x = \overline{AD} = 4}\) Por fim, \(2p = \overline{AB} + \overline{BC} + \overline{CD} + \overline{AD}\) \(2p = 2 + 3 + 3 + 4\) \(\fbox{\fbox{2p = 12 \; \text{cm}}}\) |
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| Autor: | vestibulando123 [ 18 Oct 2013, 03:08 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Teorema dos cossenos |
Oi danjr5, Observando agora, o exercício é bem simples e não há nada demais. Creio que no momento eu estava cansado dos estudos e mal consegui pensar no exercício. Consegui resolvê-lo. Muito obrigado pela sempre oportuna ajuda! Abraço! |
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| Autor: | danjr5 [ 18 Oct 2013, 03:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Teorema dos cossenos |
Não há de quê, meu caro! Quanto aquela outra questão de geometria, ainda não consegui resolvê-la. Se/quando conseguir, compartilhe conosco sua resolução! Até!! Daniel F. |
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