![[img=http://imageshack.us/scaled/thumb/5/u6rn.jpg]](http://imageshack.us/photo/my-images/5/u6rn.jpg/){kind=link}
Boa noite,
Vou colar aqui a imagem do link que você enviou, assim a mesma passa a fazer parte do tópico sem necessitar de acesso ao link externo:
Anexo:
u6rn.jpg [ 43.05 KiB | Visualizado 1382 vezes ]
Agora quanto ao problema, supondo que a caixa está fechada e que a joaninha só consegue se movimentar pela superfície externa da caixa, a minha sugestão é:
1) determine um ponto P igual ao ponto médio entre E e F.
2) Estabeleça os seguintes triângulos:
\(\bigtriangleup MEP ; \bigtriangleup PFN\)
3) Indo pela menor distância, a joaninha irá de M até P e de P até N, ou seja percorrerá duas hipotenusas de triângulos retângulos cujos catetos são de mesma medida ( a metade da aresta do cubo ).
4) Daí é aplicar Pitágoras e fazer as contas.