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| Geometria Espacial https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=4133 |
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| Autor: | silviopuc [ 28 Oct 2013, 22:15 ] |
| Título da Pergunta: | Geometria Espacial |
Por favor, alguém poderia ajudar a resolver esta questão. Tentei resolver de várias formas, mas não consegui. Se a base do cilindro fosse igual ao comprimento do paralelepípedo a resolução seria fácil. Mas, não é o caso! Anexo: geo.png [ 38.65 KiB | Visualizado 1007 vezes ] |
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| Autor: | aisilva [ 29 Oct 2013, 05:22 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Geometria Espacial [resolvida] |
Considere-se que, quer na Figura 1, quer na figura 2, o volume total VTotal é igual à soma do volume de água (que é o mesmo no dois casos), com o volume de cilindro que está submerso. Considere-se também que a área da base do paralelipípedo é constante nos dois casos e é igual a A. Assim sendo, para a figura 1: VTotal1=Vágua+Vcilindro submerso1 e VTotal2=Vágua+Vcilindro submerso2 Substituindo pelos valores e variáveis considerados ficam as equações da seguinte forma: (25-6)xA=Vágua+19x∏x102 e (20+2)xA= Vágua+25x∏x102 Desta forma obtém-se um sistema de 2 equações a 2 incógnitas: \(\left\{\begin{matrix} 19A=V+1900\pi & \\ 22A=V+2500\pi & \end{matrix}\right.\) Resolvendo o sistema obtém-se V=5966 cm3 como pedem o resultado em litros, a resposta certa é a (b) 5,966 L. |
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