Desde já agradeço pela sua ajuda !
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| Autor: | TGIFFONI [ 04 nov 2013, 23:20 ] | ||
| Título da Pergunta: | Questão de rotação | ||
Desde já agradeço pela sua ajuda !
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| Autor: | Man Utd [ 05 nov 2013, 01:37 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Questão de rotação |
Olá  Como \(A\neq C\) então teremos que usar : \(tg(2\theta)=\frac{B}{A-C} \\\\ tg (2\theta)=0 \\\\ \theta=\frac{\pi}{2}\) sabemos que : \(\\\\ x'=x*cos\theta +y*sen\theta \\\\ y'=-x*sen\theta+y*cos\theta\) , então ficaremos com: \(x'=y \\\\ y'=-x\) daí: \(x^{2}+4y=-12 \\\\ x^{2}=-4y-12 \\\\ x^{2}=-4(y+3)\) o vértice podemos notar que é \((0,-3)\), repare tbm que o foco e a reta diretriz distam 2 unidades do vértice e possuem mesma abcissa,então pela fórmula da distância: \(2=\sqrt{(0-0)^{2}+(y+3)^{2}} \\\\ 2=|y+3|\) obtemos \(y=-1\) e \(y=-5\) , como o foco está abaixo do vértice,então a reta diretriz é \(y=-1\) e foco é \((0,-5)\) um esboço do wolfram: http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... y%2B12%3D0 |
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