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Duas cordas AB e CD de uma circunferência cortam-se num ponto. Sabe-se que AE = 16 cm, BE = 2 cm e que CE = 2DE. A medida da corda CD é ... ?

tem muito tempo que eu não estudo isso e não lembro mesmo, me ajudem ae

Olá, boa noite,

Quando duas cordas se cruzam numa circunferência, os segmentos gerados são proporcionais (isso você pode pesquisar em um livro que trate da circunferência ou na rede). No caso desse problema você teria a seguinte relação:

\(\bar{AE} \cdot \bar{EB} = \bar{CE} \cdot \bar{ED}\)


Os dados são:


Substituindo:

\({16} \cdot {2} = 2\bar{ED} \cdot \bar{ED}\)

Ou seja: \({16} = {\bar{ED}}^2\)

Com isso você conseguirá encontrar o valor de ED e, como decorrência, CE, logo terá o valor de CD.

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Fraol
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