Dada a figura,
Anexo:
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Tiramos duas condições, veja:
Condição I
\(\tan 60^0 = \frac{h}{x}\)
\(\sqrt{3} = \frac{h}{x}\)
\(\fbox{h = x\sqrt{3}}\)
Condição II
\(\tan 30^0 = \frac{h}{x + 100}\)
\(\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{h}{x + 100}\)
\(3h = \sqrt{3} \left ( x + 100 \right )\)
\(3 \cdot x \sqrt{3} = \sqrt{3} \left ( x + 100 \right ) \;\; \div (\sqrt{3}\)
\(3x = x + 100\)
\(2x = 100\)
\(\fbox{x = 50}\)
Substituindo \(x\) por \(50\) na condição I concluímos que \(\fbox{h = 50\sqrt{3}}\).
Por fim,
\(\left ( \frac{3}{4} \right )^{\frac{1}{2}} \cdot h =\)
\(\sqrt[2]{\frac{3}{4}} \cdot 50\sqrt{3} =\)
\(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 50\sqrt{3} =\)
\(\frac{\sqrt{3^2} \cdot 50}{2} =\)
\(3 \cdot 25\)
\(\fbox{\fbox{75 \; \text{metros}}}\)