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| Questão sobre arco duplo[resolvido] https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=4422 |
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| Autor: | lucassouzati [ 25 nov 2013, 11:04 ] |
| Título da Pergunta: | Questão sobre arco duplo[resolvido] |
Bom dia galera. Podem me ajudar com essa aqui? Se cos (x) = a, para x ∊ (0, ∏/2) e assumido que a ≠ 0 e a ≠ 1, o valor de tg(2x) é: Resposta: 2a√(1 - a²)/ 2a² - 1 |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 26 nov 2013, 00:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Questão sobre arco duplo |
lembre-se que \(\tan (2x)=\frac{sen (2x)}{cos (2x)}\) e que \(sen(2x)=2 sen(x) cos(x)\) \(cos(2x)=cos^2x-sen^2x\) mas \(sen^2x+cos^2x=1\) logo \(sen (x)=\sqrt{1-cos^2x}\) avance... está quase |
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| Autor: | lucassouzati [ 26 nov 2013, 11:37 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Questão sobre arco duplo |
\(sen(2x)= 2sen(x)cos(x)\) \(sen(2x)= 2senx(\sqrt{1-cos^2x})\) \(sen(2x)= 2cosx\sqrt{1-cos^2x}\) Então: \(cos(2x)=cos^2x-sen^2x\) \(cos(2x)=cos^2x-(\sqrt{1-cos^2x})^2\) \(cos(2x)=cos^2x-(1-cos^2x)\) \(cos(2x)=2cos^2x-1\) Portanto: \(tan(2x)= \frac{sen(2x)}{cos(2x)}\) \(tan(2x)= \frac{2cosx\sqrt{1-cos^2x}}{2cos^2x-1}\) \(tan(2x)= \frac{2a\sqrt{1-a^2}}{2a^2-1}\) |
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| Autor: | lucassouzati [ 26 nov 2013, 11:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Questão sobre arco duplo |
Poxa, uma questão tão simples e eu tava conseguindo errar não sei como rsrs Muito obrigado |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 26 nov 2013, 12:18 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Questão sobre arco duplo[resolvido] |
sempre às ordens, estamos aqui para ajudar e é também sempre benvindo a ajudar o resto da comunidade um abraço |
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