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Dado o ponto A(-2, 4), determine as coordenadas de dois pontos P e Q, situados,
respectivamente, sobre as retas y = 3x e y = -x, de tal modo que A seja o ponto médio do segmento
PQ.
A. P (1,3) e Q (-5, 5).
B. P (2,6) e Q (4, -4).
C. P (0,0) e Q (-5,5).
D. P (1,3) e Q (4,-4).
E. P (2,6) e Q (0,0).

Alguem sabe como resolver passo a passo ?
Obrigado.

Olá. Podemos começar a partir do ponto A(-2,4) dado, conferindo se ele seria ponto médio de algum dos segmentos formados pelos pontos apresentados P e Q em cada alternativa.
O ponto médio de um segmento PQ seria o ponto que estivesse a uma distância média dos pontos P e Q que definem esse segmento. Por isso podemos verificar a posição de suas coordenadas e dividir a soma dos pares delas por 2.

Q(-5,5)
P(1,3)

(xP + xQ)/2 = (1-5)/2 = -4/2 = -2
(yP + yQ)/2 = (3+5)/2 8/2 = 4
Então ponto médio de PQ é M(-2,4), que confere com o ponto A(-2,4) dado no enunciado da questão.
Para não abrir margem a erro, basta apenas conferir se os dois pontos, P e Q, realmente pertencem às retas dadas, y = 3x e y = -x, respectivamente. Isso pode ser feito substituindo uma das coordenadas na fórmula e conferindo o resultado da outra.

Ponto P(1,3) em y = 3x : y = 3.1 = 3 [confere]
Ponto Q(-5,5) em y = -x : y = -(-5) = 5 [confere]

Resposta, letra A.
Abraços.