| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Ajuda https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=4457 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | t002xd [ 27 nov 2013, 23:09 ] |
| Título da Pergunta: | Ajuda |
Dado o ponto A(-2, 4), determine as coordenadas de dois pontos P e Q, situados, respectivamente, sobre as retas y = 3x e y = -x, de tal modo que A seja o ponto médio do segmento PQ. A. P (1,3) e Q (-5, 5). B. P (2,6) e Q (4, -4). C. P (0,0) e Q (-5,5). D. P (1,3) e Q (4,-4). E. P (2,6) e Q (0,0). Alguem sabe como resolver passo a passo ? Obrigado. |
|
| Autor: | chuvanocampo [ 17 dez 2013, 14:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Ajuda |
t002xd Escreveu: Dado o ponto A(-2, 4), determine as coordenadas de dois pontos P e Q, situados, respectivamente, sobre as retas y = 3x e y = -x, de tal modo que A seja o ponto médio do segmento PQ. A. P (1,3) e Q (-5, 5). B. P (2,6) e Q (4, -4). C. P (0,0) e Q (-5,5). D. P (1,3) e Q (4,-4). E. P (2,6) e Q (0,0). Alguem sabe como resolver passo a passo ? Obrigado. Olá. Podemos começar a partir do ponto A(-2,4) dado, conferindo se ele seria ponto médio de algum dos segmentos formados pelos pontos apresentados P e Q em cada alternativa. O ponto médio de um segmento PQ seria o ponto que estivesse a uma distância média dos pontos P e Q que definem esse segmento. Por isso podemos verificar a posição de suas coordenadas e dividir a soma dos pares delas por 2. Q(-5,5) P(1,3) (xP + xQ)/2 = (1-5)/2 = -4/2 = -2 (yP + yQ)/2 = (3+5)/2 8/2 = 4 Então ponto médio de PQ é M(-2,4), que confere com o ponto A(-2,4) dado no enunciado da questão. Para não abrir margem a erro, basta apenas conferir se os dois pontos, P e Q, realmente pertencem às retas dadas, y = 3x e y = -x, respectivamente. Isso pode ser feito substituindo uma das coordenadas na fórmula e conferindo o resultado da outra. Ponto P(1,3) em y = 3x : y = 3.1 = 3 [confere] Ponto Q(-5,5) em y = -x : y = -(-5) = 5 [confere] Resposta, letra A. Abraços. |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|