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para \(\vec{a}\) ser paralelo a \(\vec{w}\) basta ser um qq escalar multiplicado por \(\vec{w}\), ou seja \(\vec{a}\) pode ser simplesmente o dobro de \(\vec{w}\)

\(\vec{a}=k(2,1,-1) \ k\in \R\)

\(\vec{a}=(4,2,-2)\)

para ver quando são perpendiculares, use o produto interno. O produto interno de dois vetores perpendiculares dá zero.

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João Pimentel Ferreira
 
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