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| eixo radical comprimento das tangentes https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=493 |
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| Autor: | marceloeng [ 20 jun 2012, 19:48 ] |
| Título da Pergunta: | eixo radical comprimento das tangentes |
Procuro resposta para o seguinte problema: Se a razão entre os comprimentos das tangentes tiradas por (4, 3) e (- 4, 2) a x^2 + y^2+ 2k1x + 2k2y = 0 for igual a 3 e a razão entre as tangentes tiradas por (3, 2) e (-2, 4) for igual a 1:√2 , determinar k1 e k2 . Resp: \(k^1= -3/8, k^2 = -119/2\) |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 20 jun 2012, 23:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: eixo radical comprimento das tangentes |
Tem que me ajudar a interpretar o enunciado \(x^2 + y^2+ 2.k_1 x + 2.k_2 y = 0\) é equivalente a escrever \((x + k_1)^2 + (y+ k_2)^2 = (k_1)^2+(k_2)^2\) que é um círculo com centro em \((-k_1,-k_2)\) e com raio \(\sqrt{(k_1)^2+(k_2)^2}\) Agora, eu não percebo o que é isso da razão das tangentes tiradas por (4,3)... O que é (4,3)? Sâo pontos? E as tangentes são segmentos de retas? |
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| Autor: | marceloeng [ 21 jun 2012, 04:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: eixo radical comprimento das tangentes |
João P. Ferreira Escreveu: Tem que me ajudar a interpretar o enunciado \(x^2 + y^2+ 2.k_1 x + 2.k_2 y = 0\) é equivalente a escrever \((x + k_1)^2 + (y+ k_2)^2 = (k_1)^2+(k_2)^2\) que é um círculo com centro em \((-k_1,-k_2)\) e com raio \(\sqrt{(k_1)^2+(k_2)^2}\) Agora, eu não percebo o que é isso da razão das tangentes tiradas por (4,3)... O que é (4,3)? Sâo pontos? E as tangentes são segmentos de retas? Ola vc entendeu tudo certo. ( 4, 3) sao pontos, mas tenho o mesmo problema em interpretar esta parte. mas tem aver com a formula x^2 + y^2 + 2ky= 0. devemos substituir 4 e 3 nos pontos de x e y respectivamente: 4^2 + 3^2 + 2k3= 3 donde 3 è a razao entre os comprimentos das tangentes e a circunferencia e assim aencontramos um dos (k). espero que tenha ajudado. |
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