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Valor x de um quadrado com ângulo de 45º?
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=4972		 Página 1 de 1
Autor:  ijda [ 31 jan 2014, 13:50 ]
Título da Pergunta:  Valor x de um quadrado com ângulo de 45º?
Olá galera, estava rotacionando um quadrado e retângulo no LaTeX, e constatei que o ponto inicial do ângulo não fica no centro do objeto, para conseguir manter o posicionamento do objeto como se estivesse sido girado com o ponto inicial no centro, preciso resolver esse pequeno problema:

Anexo:
angulo.jpg
angulo.jpg [ 12.36 KiB | Visualizado 791 vezes ]


Rotacionando o quadrado em 45º(linhas tracejadas), a área ocupada pelo quadrado é maior, pra saber o x, eu preciso pegar a nova largura ocupada, diminuir a largura original e dividir por dois o resultado, assim terei o x. Qual fórmula devo utilizar?

Espero que tenham compreendido e que alguém possa me ajudar.
Autor:  flaviosouza37 [ 31 jan 2014, 20:54 ]
Título da Pergunta:  Re: Valor x de um quadrado com ângulo de 45º?
Não sou bom d geometria, quando vc rotacionou, cada lado do quadrado foi divida em 3 partes, tenho duvida se essas partes sao iguais, pq se forem vc tera que cada parte vale 1 pois o lado tem 3 m, considere o triangulo que esta no lado esquerdo do quadrado, a altura desse triangulo é x, como era um quadrado q vc rotacionou entao aquele vertice da ponta do triangulo vale 90º, corte esse angulo ao meio e vc dividira esse triangulo em duas partes sendo que agora um dos lados desse tranigulo sera igual a altura q vale x, vc tera um triagulo reto, supondo q a base tinha comprimento 1, e como vc dividiu o triangulo em 2 agora a base de cada um desses triangulos vale 0,5, vc tera a igualdade.

tg45 = x/0,5
x=0,5
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