| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Teorema da Adição me ajudem https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=4980 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | agentesmith [ 01 fev 2014, 01:07 ] |
| Título da Pergunta: | Teorema da Adição me ajudem |
Prove as seguintes equações: \({ Sen }^{ 2 }\frac { \alpha }{ 2 } =\frac { 1-Cos\alpha }{ 2 }\) Resolução: \(Cos\alpha =Cos(2\frac { \alpha }{ 2 } )=1-2{ Sen }^{ 2 }\frac { \alpha }{ 2 }\) \(\therefore{ Sen }^{ 2 }\frac { \alpha }{ 2 } =\frac { 1-Cos\alpha }{ 2 }\) -Não entedi o motivo de \(1-2{ Sen }^{ 2 }\frac { \alpha }{ 2 }\) virar \(\frac { 1-Cos\alpha }{ 2 }\) Esse 2 na frente do seno é a mesma coisa de Sen^2 |
|
| Autor: | flaviosouza37 [ 01 fev 2014, 04:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Teorema da Adição me ajudem [resolvida] |
existe uma relação assim: \(cos^2\alpha +sen^2\alpha =1\) \(cos^2\alpha =1-sen^2\alpha\) e tbm temos: \(cos(a+b)=cosa.cosb-sena.senb\) se chamarmos \(a=\frac{\alpha }{2}\) \(b=\frac{\alpha }{2}\) teremos \(cos(\frac{\alpha }{2}+\frac{\alpha }{2}) = cos(\frac{\alpha }{2}).cos(\frac{\alpha }{2})-sen(\frac{\alpha }{2}).sen(\frac{\alpha }{2})\) \(cos(\alpha )=cos^2(\frac{\alpha }{2})-sen^2(\frac{\alpha }{2})\) como \(cos^2(\alpha) =1-sen^2(\alpha)\) substituindo esse dado na equação teremos \(cos(\alpha )=1-sen^2(\frac{\alpha }{2})-sen^2(\frac{\alpha }{2})\) \(cos(\alpha )=1-2sen^2(\frac{\alpha }{2})\) \(sen^2(\frac{\alpha }{2})=\frac{1-cos\alpha }{2}\) |
|
| Autor: | agentesmith [ 02 fev 2014, 01:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Teorema da Adição me ajudem |
Obrigado amigo. |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|