Fórum de Matemática
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Sabendo que \(A=6tg(\frac{\pi}{6})+4sen(\frac{7\pi}{3})-cos(\frac{7\pi}{6})\), então o valor de \(\sqrt A\) é:

Boa noite, amigo. Por gentileza, da próxima vez utilize o editor de equações, porque isto facilita bastante a leitura das fórmulas. Vamos ao problema.
\(tg(\frac{\pi}{6})=tg(30)=\frac{sen30}{cos30}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt 3}{2}}= \frac{\sqrt3}{3}\).
\(sen(\frac{7\pi}{3})=sen420=sen60=\frac{\sqrt 3}{2}\)
\(cos(\frac{7\pi}{6})= cos(210)=-cos30=-\frac{\sqrt 3}{2}\)
Agora basta substituir na fórmula. Consegue finalizar?

Então amigo não sei mto bem formatar nesse formato igual ao seu ainda, mas sinceramente conseguir converter ate onde você parou no curso porem depois dai que e o problema pq a resposta e 3raiz de 12 /2 e eu nao chego nesse resultado.

\(A=6\frac{\sqrt{3}}{3}+4\frac{\sqrt{3}}{2}-\left ( - \frac{\sqrt{3}}{2} \right )= 9\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\sqrt{A}=\frac{\sqrt{9\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)= \(\frac{\sqrt{18\sqrt{3}}}{2}\)=\(\frac{3\sqrt[4]{12}}{2}\)