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Trigonometria
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=5204		 Página 1 de 1
Autor:  guilmarangon [ 21 fev 2014, 02:05 ]
Título da Pergunta:  Trigonometria
\(tg^{2}\theta -\sqrt{5}tg\theta -1=0\)
calcule tg60


Spoiler:
\(\frac{22\sqrt{5}}{35}\)
Autor:  Rui Carpentier [ 22 fev 2014, 20:08 ]
Título da Pergunta:  Re: Trigonometria
tg60?

Tangente de 60 graus é \(\sqrt{3}\). Ou será que quer dizer \(\mbox{tg}(6\theta)\) ou então \(\mbox{tg}^6\theta\)?
Autor:  guilmarangon [ 22 fev 2014, 22:32 ]
Título da Pergunta:  Re: Trigonometria
Rui Carpentier Escreveu:
tg60?

Tangente de 60 graus é \(\sqrt{3}\). Ou será que quer dizer \(\mbox{tg}(6\theta)\) ou então \(\mbox{tg}^6\theta\)?


Esqueci de corrigir é \(\mbox{tg}(6\theta)\)
Autor:  Rui Carpentier [ 23 fev 2014, 18:55 ]
Título da Pergunta:  Re: Trigonometria
Nesse caso use a fórmula \(tg(2\theta)=\frac{2tg(\theta)}{1-tg^2(\theta)}\) juntamente com o facto dado \(tg^2(\theta)=\sqrt{5}tg(\theta)+1\) para obter o valor de \(tg(2\theta)\).
Spoiler:
dá \(tg(2\theta)=-\frac{2}{\sqrt{5}}\).


Em seguida encontre uma expressão para \(tg(3x)=f(tg(x))\).
Spoiler:
\(\mbox{tg}(3x)=\frac{(3-\mbox{tg}^2x)\mbox{tg}x}{1-3\mbox{tg}^2x}\)
E agora substitui \(x=2\theta\) e \(\mbox{tg}(2\theta)\) pelo seu valor e chegará ao resultado pretendido.
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