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| Autor: | fjsmat [ 26 jun 2012, 01:36 ] |
| Título da Pergunta: | Geometria |
Peço ajuda nesta questão. Desde já agradeço. sejam ABC um triângulo retângulo em A. AM a mediana relativa a BC. CN a bissetriz interna de ^C e D é o ponto de intersecção entre AM e CN. Se ABC = 20º, então CDM mede, em graus a) 90 b) 95 c) 100 d) 105 OBS : Estou achando como resposta 80º. Mas o gabarito é 100º Um forte Abraço. |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 26 jun 2012, 19:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Geometria |
Para mim a resposta é d) 105º. A melhor maneira de chegar lá é ver o triângulo ABC como metade do retângulo ABA'C que tem A, B, A' e C como vértices. BC é uma diagonal do retângulo e a outra diagonal AA' cruza BC no ponto M. Portanto os ângulos MAC e MCA são iguais. Como ABC é triângulo retângulo em A, temos que o ângulo MCA=BCA=90º - ABC=70º. Como CD é bissetriz de C, o ângulo DCA=MCA/2=35º. Assim CDM pode ser calculado à custa de CDA e CDA pode ser calculado à custa de DCA e MAC. |
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| Autor: | fjsmat [ 27 jun 2012, 03:43 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Geometria |
Muito bom. Concordo! Um forte abraço. |
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