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| Autor: | iclilima [ 28 jun 2012, 13:00 ] |
| Título da Pergunta: | TRIANGULOS |
Mostre que em qualquer triangulo retangulo a medida da altura relativa a hipotenusa é menor que metade da hipotenusa. |
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| Autor: | josesousa [ 28 jun 2012, 16:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: TRIANGULOS |
A área desse rectangulo é hipotenusa x altura, mas também é cateto1 x cateto2 Então \(altura = \frac{cateto_1 \times cateto_2}{hipotenusa}= =\frac{hipotenusa \times cos\theta \times hipotenusa \times sen\theta}{hipotenusa} = =hipotenusa \times cos\theta \times sen\theta\) Mas \(sen(2\theta)=2 sen\theta cos\theta\) então \(altura = \frac{1}{2} hipotenusa \times sen(2\theta) \leq \frac{1}{2} hipotenusa\) |
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