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| COORDENADAS DO PONTO E DISTÂNCIA https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=5321 |
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| Autor: | ROSE [ 05 mar 2014, 15:21 ] |
| Título da Pergunta: | COORDENADAS DO PONTO E DISTÂNCIA |
Bom dia, Sejam P=(1,2) e Q=(-2,-2)pontos do plano.Determine as coordenadas do ponto que estão sobre a reta e cuja distância ao ponto Q é o dobro da distância ao ponto P. Eu achei a equação da reta 4x-3y+2=0, a partir daí o que faço? obrigado |
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| Autor: | jomatlove [ 20 mar 2014, 00:30 ] |
| Título da Pergunta: | Re: COORDENADAS DO PONTO E DISTÂNCIA |
Olá! Você deve usar a formula do ponto divisor de um segmento de reta.Ou podemos resolver da seguinte forma: Seja \(A(x_{a},y_{a})\) o ponto procurado.Então:AQ=2AP 1) \(x_{a}-x_{q}=2(x_{a}-x_{p})\rightarrow x_{a}-(-2)=2(x_{a}-1)\rightarrow x_{a}=4\) 2)Usa-se o mesmo método de 1,trocando apenas x por y.Ou podemos substituir x=4 na equação da reta e obter o valor de y correspondente. 
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