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Alguem sabe como eu acho o valor de x nesse problema?

Repare que o triângulo do lado direito da figura é igual ao triângulo formado pela parte inferior do rectângulo do lado esquerdo (têm um lado e dois ângulos iguais...). Por isso devemos ter x = 9.

Posso estar enganado, mas o triângulo inferior esquerdo não pode ser igual o direito, ele só seria igual se altura do triângulo direito fosse 9. Contudo, eu estou afirmando isso com base em uma informação contida na figura que diz que o ângulo da hipotenusa do triângulo direito com a hipotenusa do triângulo inferior esquerdo é um ângulo reto (90 graus).

Se realmente as duas hipotenusas formarem um ângulo reto (como a figura induz a pensar), é necessário seguir esses passos para encontrar x:

1) calcular o ângulo superior do triângulo direito usando base 9 e altura 6.
2) calcular o ângulo superior do triângulo inferior esquerdo (basta subtrair o ângulo encontrado no passo 1 de 90).
3) calcular a base do triângulo inferior esquerdo usando altura 6 e o ângulo encontrado no passo 2.

O valor encontrado no passo 3 será x. Fiz uma figura pra ilustrar melhor.

Tem razão osdeving. Deixei-me enganar pela ilustração. Na verdade os dois triângulos que referi não têm dois ângulos iguais, o que invalida o restante argumento. O Cálculo é bastante simples e segue em anexo.