Exercicio de trigonometria utilizando as fórmulas da adição, subtração e duplicação

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Boa tarde. Não consigo mostrar que\(cos (x)+sin(x)\) é igual a \(\sqrt{2}cos(x-\frac{\pi }{4})\).

[Walter R]

\(\cos x+\sin x=\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}\cos x+\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}\sin x=\sqrt{2}\left [ \frac{\sqrt{2}}{2}\cos x+\frac{\sqrt{2}}{2}\sin x \right ]=\sqrt{2}\cos\left ( x-\frac{\pi}{4} \right )\)