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| Seja C um cilindro circular reto em que a altura e o diâmetro da base possuem comprimentos iguais. Determine o volume... https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=5731 |
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| Autor: | Nil [ 13 abr 2014, 14:32 ] |
| Título da Pergunta: | Seja C um cilindro circular reto em que a altura e o diâmetro da base possuem comprimentos iguais. Determine o volume... |
Seja C um cilindro circular reto em que a altura e o diâmetro da base possuem comprimentos iguais. Determine o volume do cilindro C, sabendo que sua área lateral é igual a \(81\pi cm^2\) |
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| Autor: | Sobolev [ 15 abr 2014, 09:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Seja C um cilindro circular reto em que a altura e o diâmetro da base possuem comprimentos iguais. Determine o volume... |
Designando por x o valor comum do diametro da base e da altura temos que o volume é dado por \(V = \pi(x/2)^2 \times x = \frac{\pi x^3}{4}\) e a área da superfície lateral é dada por \(A = \pi x \times x = \pi x^2\) Ora, sabendo a área lateral temos \(\pi x^2 = 81 \pi \Leftrightarrow x = 9\) pelo que \(V = \frac{\pi \times 9^3}{4} = \frac{729 \pi}{4}\) |
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