equação trigonométrica

[nsm]

\(\sqrt{3}+2sen(2x)= 0\)
estou com problemas a resolver esta equação se alguém me puder ajudar agradeço.

[Walter R]

\(2sen(2x)=-\sqrt{3}\)
\(sen(2x)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Então \(2x\) é um ângulo que pertence ao terceiro ou quarto quadrantes, ou seja:

\(2x=\frac{4\pi}{3}+2k\pi\Rightarrow x=\frac{2\pi}{3}+k\pi, k\in\mathbb{Z}\)
ou
\(2x=\frac{5\pi}{3}+2k\pi\Rightarrow x=\frac{5\pi}{6}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\)