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| Como resolvo essa questão envolvendo paralelogramo? x²? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=5814 |
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| Autor: | MathTeacher [ 20 abr 2014, 00:32 ] | ||
| Título da Pergunta: | Como resolvo essa questão envolvendo paralelogramo? x²? | ||
Pesso que detalhem, por favor, preciso muito intender isso! Gabarito D Considere o paralelogramo ABCD, a seguir, de área 36 cm2. Sejam E o ponto médio do segmento AB, F o ponto de interseção entre os segmentos AC e DE e AB = 9 cm. É correto afirmar que Grato!
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| Autor: | João_Pereira [ 20 abr 2014, 00:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como resolvo essa questão envolvendo paralelogramo? x²? |
o link é inválido e chamo à atenção que sempre que queira mostrar uma imagem, que a anexe em vez de criar um link externo, correrá o risco de que apaguem a sua pergunta. |
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| Autor: | MathTeacher [ 20 abr 2014, 00:37 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como resolvo essa questão envolvendo paralelogramo? x²? |
João_Pereira Escreveu: o link é inválido e chamo à atenção que sempre que queira mostrar uma imagem, que a anexe em vez de criar um link externo, correrá o risco de que apaguem a sua pergunta. Já corrigi meu erro! Obrigado! |
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| Autor: | João_Pereira [ 20 abr 2014, 01:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como resolvo essa questão envolvendo paralelogramo? x²? |
para calcularmos a altura do paralelogramo temos: \(Aparalelogramo= b * h <=>36=9 * h <=>h= 36/9 <=>h = 4\) logo a opção A está errada. \(A\Delta AED = B * H / 2 = 4,5 * 4/2 = 9\) logo a opção B está errada. Ambos os triângulos são semelhantes, tem todos os ângulos iguais, o ângulo AFE é verticalmente oposto ao ângulo DFC, logo são iguais e o ângulo DAE também é igual DEF, porque são ângulos de lados paralelos, logo pode-se usar a razão de semelhança. A base do FCD = 9 e a base do FAE = 4,5 então a razão de semelhança, r = 9/4,5 = 2 (a razão de semelhança só é usada em triângulos semelhantes, como provamos atrás, e é calculado pela divisão de um lado do triângulo maior por esse lado correspondente do triângulo mais pequeno), logo o lado do FCD é duas vezes maior, então cada lado do FAE é igual a metade do lado correspondente do triangulo maior, porque os triângulos são semelhantes. Penso seja a opção C, mas eu não sou nenhum expert nisto, por isso acho melhor esperares a resposta de um profissional. Corrijam-me se estiver errado, já lá vai o tempo em que tinha aulas disto. |
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