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O perímetro da base de um cone mede P unidades de comprimento. Já a altura do cone é de H unidades. Aumentando se em 20% o perímetro da base, a expressão que fornece o volume V do cone em função do volume anterior V' é:

a) V = (1,44).V'.
b) V = (1/3).V'.
c) V = (1,20).V'.
d) V = (π).V'.
e) V = (1,2.H).V'.

o volume de um cone é área da base vezes altura sobre três

no seu caso a área da base é um círculo, logo é dada por \(A=\pi.r^2\), mas o que vc sabe é o perímetro que é \(P=2.\pi.r\)

a relação então entre área e perímetro fica então em: \(A=\pi.r^2=\frac{2\pi.r.2.\pi.r}{4.\pi}=\frac{P^2}{4\pi}\)

o volume do cone em função de \(H\) e \(P\) é então

\(V=\frac{P^2}{4\pi}.\frac{H}{3}\)

consegue avançar?

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João Pimentel Ferreira
 
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Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}

Consegui entender até a parte que vocês. Mesmo assim, não consegui chegar ao resultado.

vc tem uma função \(V\) Volume que depende do Perímetro \(P\)

\(V(P)=\frac{P^2}{4\pi}.\frac{H}{3}\)

se fizer \(P'=1,2.P\) em quanto é que fica o \(V(P')\) ?

lembre-se que para aumentar uma quantidade \(Q\) em 20% é equivalente a fazer \(Q+20%\times Q=Q+0,2Q=1,2Q\)

consegue avançar?

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João Pimentel Ferreira
 
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Agora consegui.

Muito Obrigado.