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Considere um triângulo ABC tal que o segmento BC mede 3 cm e a altura relativa ao lado BC mede 5 cm. Tome um ponto D colinear com B e C, conforme a figura ao lado.

Seja ∆ um número real tal que BD = ∆BC. Nessas condições, a razão entre a área dos triângulos ABD e ABC é:

a) 2∆.
b) 1+∆.
c) ∆.
d) 1.
e) ∆/2.

Como a área do triângulo é dada por \(\frac{base\times altura}{2}\), temos que o triângulo \(ABC\) tem área igual a \(\frac{3\times5}{2}=7,5\). Usando essa fórmula em \(ABD\) é dada por \(dfrac{\Delta BC\times5}{2}=\frac{3\Delta\times5}{2}=\frac{15\Delta}{2}=7,5\Delta\). Logo, a razão desejada é \(\frac{7,5\Delta}{7,5}=\Delta\). Alternativa c.

Muito obrigado Vanderlucio;
Agora consegui compreender a resolução do problema.