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| Calcular a distancia de um ponto (B) até um ponto (A) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=6069 |
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| Autor: | jacqueline [ 18 mai 2014, 20:52 ] |
| Título da Pergunta: | Calcular a distancia de um ponto (B) até um ponto (A) |
Olá, Estou em dúvida na seguinte questão: "Em um trecho reto e plano de uma praia, um topógrafo que está situado em uma rocha (ponto B) observa uma árvore à beira de uma ilha (ponto A). Para estimar a distância entre essa ilha e a praia, ele usa um teodolito, instrumento de medição de ângulos. Primeiramente, ele se situa no ponto B e mede um ângulo de 90º entre a praia e a linha de visão da árvore. Depois disso, ele sai do ponto B, desloca-se em linha reta 160 metros pela praia e mede, de um ponto C, um ângulo de 50º também entre a praia e a linha de visão da árvore, conforme a figura. Considerando que essa parte da praia se situa no mesmo nível que a ilha, a distância da rocha (ponto B) até a árvore usada como referencial (ponto A) é, em metros, (A) 250. (B) 230. (C) 210. (D) 190. (E) 170. " Eu fiz por COS 50° = 160 / x e o resultado de x = 250 Mas no gabarito, a resposta é 190. Não consigo entender o porquê. Obrigada. http://fatweb.s3.amazonaws.com/vestibularfatec/gabarito/20137391/Fatec_Prova.pdf (questão 31) |
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| Autor: | Sobolev [ 26 mai 2014, 09:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular a distancia de um ponto (B) até um ponto (A) |
O valor x que determinou é a distância entre A e C (248.916). A distância que pretende calcular é a mediada de um cateto de um triangulo rectângulo, em que a hipotenusa é 248.916 e o outro cateto mede 160. Usando o teorema de Pitágoras, \(160^6 + \bar{AC}^2 = (248.916)^2 \ Leftrightarrow \bar{AC} = 190.681\) |
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