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| CALCULAR O VOLUME DE UMA PIRÂMIDE https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=6158 |
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| Autor: | Gonsalves [ 27 mai 2014, 17:02 ] |
| Título da Pergunta: | CALCULAR O VOLUME DE UMA PIRÂMIDE |
Um cone circular reto de altura igual a 6 cm possui volume igual a \(96\pi cm^3\). Determine o volume da pirâmide regular de vértice coincidente com o vértice do cone e cuja base hexagonal esta inscrita na base do cone. Agradeço muito quem puder me ajudar. |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 27 mai 2014, 20:28 ] | |||
| Título da Pergunta: | Re: CALCULAR O VOLUME DE UMA PIRÂMIDE | |||
Não use maiúsculas por favor, não somos cegos O volume de um cone circular reto é \(V=\frac{\pi r^2}{3}=96\pi\) daqui tira que \(\frac{r^2}{3}=96\) ou seja \(r=\sqrt{288}\) consegue avançar para o caso da pirâmide?
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| Autor: | Gonsalves [ 05 jun 2014, 04:30 ] |
| Título da Pergunta: | Re: CALCULAR O VOLUME DE UMA PIRÂMIDE |
Eu fiz assim. Tá certo, João? Fórmula da área da base da pirâmide: \(r=\sqrt{288}\) \(Ab=\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}\) \(Ab=\frac{3.(\sqrt{288})^2.\sqrt{3}}{2} Ab=\frac{3.(288).\sqrt{3}}{2}\) \(Ab=\frac{864.\sqrt{3}}{2}\) \(Ab=432\sqrt{3}\) Fórmula do volume da pirâmide: \(V=\frac{1}{3}.Ab.h\) \(V=\frac{1}{3}.(432\sqrt{3}).6\) \(V=864\sqrt{3}\) |
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