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| Medidas de Área https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=638 |
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| Autor: | Henrique [ 14 jul 2012, 02:53 ] |
| Título da Pergunta: | Medidas de Área |
Determine a medida do menor lado de um retângulo, sabendo que suas dimensões estão entre si assim como 2 para 3 e que a diferença entre o número que expressa a sua área, em metros quadrados, e o número que expressa o seu perímetro, em metros, é igual a 24. |
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| Autor: | danjr5 [ 14 jul 2012, 03:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Medidas de Área |
Olá Henrique, boa noite! Representemos a base do retângulo com \(b\) e a altura com \(h\), de acordo com o enunciado \(\frac{h}{b}=\frac{2}{3}\) Como as dimensões estão entre si, NÃO podemos concluir que h = 2 e b = 3, mas sim: \(\frac{h}{b}=\frac{2k}{3k}\), onde \(k\) é uma constante; Podemos/devemos considerar \(h = 2k\) e \(b = 3k\) A área do retângulo é dada por \(A = b.h\), ou seja, \(A = 6k^2\) O perímetro por \(2p = 2(b + h)\), isto é, \(2p = 10k\) Daí, \(A - 2p = 24\) \(6k^2 - 10k = 24\) Tente terminar a segunda parte do exercício, mas se não conseguir retorne informando suas tentativas. Aguardo retorno. Daniel F. |
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