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Seja ABC um triângulo isósceles de base BC. Sobre o lado AC deste triângulo, considere os pontos D e F, e sobre o lado AB o ponto E, tal que os segmentos BC, BD, DE, EF e FA são todos congruentes entre si. A medida do ângulo BÂC = α, é igual a:
a) 20°
b) 30°
c) 36°
d) 40°
e) 45°

Olá,

Pelos dados do problema podemos deduzir que:

\(A \hat E F = \alpha, E \hat F D = F \hat D E = 2 \alpha\)

Assim:

\(D \hat E F = 180 - 4 \alpha, B \hat E = D \hat B E = 3 \alpha, B \hat DC = B \hat CD = 4 \alpha\)

Então \(\alpha + 4 \alpha + 4 \alpha = 180^o\)

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Fraol
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