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| Formula simples para calcular os ângulos de um triângulo qualquer. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=6778 |
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| Autor: | Alexandre_ENG-SOFT [ 23 ago 2014, 20:37 ] |
| Título da Pergunta: | Formula simples para calcular os ângulos de um triângulo qualquer. |
Estou tentando achar uma formula para calcular os ângulos internos de um triangulo qualquer. li a respeito da lei dos cossenos mas não cheguei a uma solução. O mais próximo de chegar a montar uma solução foi através das seguintes formulas. a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cos(A) b^2 = a^2 + c^2 - 2*a*c*cos(B) c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(C) Sendo que a=100, b=80, e c=70. Mas estou com um problema. Não sei como calcular o coss(A), coss(B) e coss(C) no final de cada formula e muito menos como transformá-los em graus. Apenas para não perder o foco, reforço que meu objetivo é apenas calcular os ângulos internos de um triângulo qualquer apenas tendo como dados o tamanho dos três lados do triângulo. |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 25 ago 2014, 13:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Formula simples para calcular os ângulos de um triângulo qualquer. |
Caro, se fizer a substituição a=100, b=80 e c=70 nas equações: a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cos(A) b^2 = a^2 + c^2 - 2*a*c*cos(B) c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(C) estas ficam equações lineares a uma variável cada: 100^2 = 80^2 + 70^2 - 2*80*70*cos(A) ... ... donde facilmente se tira os valores de cos(A), cos(B) e cos(C) (e portanto, tomando o arcocoseno, os valores de A, B e C). Por exemplo, cos(A)=-(10000-6400-4900)/11200=13/112, logo A=arccos(13/112)=83,3... graus. |
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| Autor: | Alexandre_ENG-SOFT [ 25 ago 2014, 13:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Formula simples para calcular os ângulos de um triângulo qualquer. |
Valeu. =] |
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