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 Título da Pergunta: Geometria
MensagemEnviado: 30 jul 2012, 13:26 
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Calcule a área sombreada.
Obrigado desde já


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 Título da Pergunta: Re: Geometria
MensagemEnviado: 30 jul 2012, 22:36 
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Qual é a expressão matemática da curva meu caro?

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João Pimentel Ferreira
 
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 Título da Pergunta: Re: Geometria
MensagemEnviado: 31 jul 2012, 01:17 
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Fiz assim:

Área do setor circular:

360° ------------- \(\pi r^2\)
90º -------------- \(A_{setor \,circular}\)

Segue que

\(360^o \times A = 90^o \times \pi r^2 \\\\\\ \fbox{A = \frac{\pi a^2}{4}}\)


Área do quadrado:

\(A = l^2 \\\\ \fbox{A = a^2}\)


A área sombreada é dada por \(A_{quadrado} - A_{setor \, circular}\)

Logo,
\(a^2 - \frac{\pi a^2}{4} = \\\\\\\\ \fbox{\fbox{a^2\left ( 1 - \frac{\pi}{4} \right )}}\)

Thiago,
não estou muito certo da solução apresentada, pois, as conclusões foram baseadas na visualização da figura. Nem sempre isso dá certo! Rsrs.

Tem o gabarito?

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Daniel Ferreira
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 Título da Pergunta: Re: Geometria
MensagemEnviado: 31 jul 2012, 11:31 
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Bem visto Daniel,
considerou que a curva se tratava de um quarto de círculo, mas poderia ter outra expressão matemática

Abraços

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