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| Um triângulo têm como vértices os pontos A(5,3), B(4,2) e C(2,k). A área do triângulo ABC mede 8 unidades... [CONT.] https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=7182 |
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| Autor: | Welton [ 23 Oct 2014, 17:26 ] |
| Título da Pergunta: | Um triângulo têm como vértices os pontos A(5,3), B(4,2) e C(2,k). A área do triângulo ABC mede 8 unidades... [CONT.] |
Um triângulo têm como vértices os pontos A(5,3), B(4,2) e C(2,k). A área do triângulo ABC mede 8 unidades. Nessas condições, calcule o valor de k: |
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| Autor: | Fraol [ 23 Oct 2014, 21:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Um triângulo têm como vértices os pontos A(5,3), B(4,2) e C(2,k). A área do triângulo ABC mede 8 unidades... [CONT.] |
Sugestão: Calcule o determinante formado pelos pontos assim: \(\text{Area} = \pm \frac{1}{2}\begin{vmatrix} x_A & y_A & 1 \\ x_B & y_B & 1 \\ x_C & y_C & 1 \end{vmatrix} = 8\) Substituindo corretamente as coordenadas dos pontos dados e resolvendo encontrará dois valores para k, ou seja há dois triângulos que satisfazem as premissas do problema, concorda? |
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