Suponha que o circunraio do triângulo ABC é R=1/2. Então, c = AB = \(sen\gamma\), b=AC=\(sen\beta\) e a=BC=\(sen\alpha\). Além disso, por exemplo,
a) O perímetro do triângulo é 2p=\(4cos(\alpha /2)cos(\beta /2)cos(\gamma /2)\);
b) A área do triângulo é S = \((sen\alpha sen\beta sen\gamma )/2\);
c) O inraio do triângulo é r=\(2sen(\alpha /2)sen(\beta /2)sen(\gamma /2)\);
d) \(cos\alpha + cos\beta + cos\gamma = 1 + r/R\);
e) p-a=\(2cos(\alpha /2)sen(\beta /2)sen(\gamma /2)\);
f) \(cos\alpha = (sen^{2}\beta +sen^{2}\gamma -sen^{2}\alpha )/2sen\beta sen\gamma\).
Tirando o b que é fácil, vocês teriam dicas para a resolução dos demais ? Agradeço pela paciência
