Olá Alex,
seja bem-vindo!
alexpoa2003 Escreveu:Um quadro tem forma retangular de 1500cm quadrados . O lado maior deste quadro tem 20 cm a mais que o lado menor. Quais as dimensões deste quadro?
Lado menor: \(x\)
Lado maior: \(x + 20\)
Segue que
\(x \cdot (x + 20) = 1500\)
\(x^2 + 20x = 1500\)
\(x^2 + 20x - 1500 = 0\)
\(\Delta = b^2 - 4ac\)
\(\Delta = 400 + 6000\)
\(\Delta = 6400\)
\(x = \frac{- b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\)
\(x = \frac{- 20 \pm \sqrt{6400}}{2}\)
\(x = \frac{- 20 \pm 80}{2}\)
\(x = - 10 \pm 40\)
\(\fbox{x' = 30}\)
\(x'' = - 50\)
Portanto, as dimensões...
\(x = {\color{Blue} \mathbf{30} \, cm}\)
\(x + 20 = {\color{Blue} \mathbf{50} \, cm}\)