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| Cálculo do cateto oposto em base de outro triângulo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=7431 |
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| Autor: | annelopes1 [ 22 nov 2014, 19:49 ] | ||
| Título da Pergunta: | Cálculo do cateto oposto em base de outro triângulo | ||
Oi gente, não acho o gabarito dessa questão em site algum e apesar de ter tentado fazer preciso conferir já que essa pergunta faz parte de uma lista de questões de um trabalho. Obrigada!
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| Autor: | Fraol [ 22 nov 2014, 23:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo do cateto oposto em base de outro triângulo |
Ok, então mostra pra gente o que você fez e a resposta... |
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| Autor: | annelopes1 [ 23 nov 2014, 13:56 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo do cateto oposto em base de outro triângulo | ||
fraol Escreveu: Ok, então mostra pra gente o que você fez e a resposta...
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| Autor: | annelopes1 [ 23 nov 2014, 13:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo do cateto oposto em base de outro triângulo |
annelopes1 Escreveu: fraol Escreveu: Ok, então mostra pra gente o que você fez e a resposta... Foi que achei em um site e no gabarito estava \(25\sqrt{3}\) mas foi o único que achei. |
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| Autor: | Fraol [ 23 nov 2014, 15:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo do cateto oposto em base de outro triângulo [resolvida] |
Ok, obrigado. Vamos lá, o raciocínio que você usou está na linha certa mas há um ou outro lapso na montagem das expressões. Vou delinear as expressões mais adequadas e você completa os cálculos para chegar no gabarito que está correto. \(tg(30^o) = \frac{sen(30^o)}{cos(30^o)}=\frac{1/2}{\sqrt{3}/2}=\frac{\sqrt{3}}{3}= \frac{h}{50+x} \\ \text{daqui sai que}\\ \text{(1): }h=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot (50+x) \\ \text{por outro lado, temos:}\\ tg(60^o) = \frac{sen(60^o)}{cos(60^o)}=\frac{\sqrt{3}/2}{1/2}=\sqrt{3}= \frac{h}{x} \\ \text{daqui sai que}\\ \text{(2): }h=\sqrt{3}\cdot x \\\). Para terminar, você iguala (1) e (2) e obtém o valor de \(x\). Depois substitui em (2) e obtém \(h\). |
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