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| Geometria no plano - dedução de áreas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=7720 |
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| Autor: | TelmaG [ 04 jan 2015, 18:05 ] |
| Título da Pergunta: | Geometria no plano - dedução de áreas |
Anexo: IMG_0147.JPG [ 124.3 KiB | Visualizado 1708 vezes ] O quadrado [ABCD] tem 3 cm de lado e o quadrado [OPQR] tem 5 cm de lado. O vértice O é o centro do quadrado [ABCD]. Calcule a área da parte da figura colorida a azul. Não são necessários os cálculos, apenas gostava que alguém me explicasse como posso chegar ao valor da área colorida. Obrigado desde já. |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 05 jan 2015, 17:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Geometria no plano - dedução de áreas [resolvida] |
Olá, Uma maneira fácil de resolver é prolongar os lados OP e OR do quadrado maior OPQR de modo a dividir o quadrado ABCD em 4 quadriláteros (sendo um deles a região a azul). Spoiler: |
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| Autor: | TelmaG [ 06 jan 2015, 17:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Geometria no plano - dedução de áreas |
Agradeço imenso a sua resposta. De facto, eu depois de ter publicado esta mensagem cheguei à conclusão que o problema se resolveria dividindo a área de [ABCD] por 4, mas não sabia como provar que os quadriláteros eram iguais, e por isso, não sabia explicar a razão que me levou a dividir a área do quadrado por 4. Com a sua resposta, consegui descrever os passos de resolução do problema e enteder completamente o exercício! Muito obrigado 
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