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Geometria no espaço 2 11º ano (Retas de maior inclinação) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=7721	Página 1 de 1

Autor:

Criken [ 04 jan 2015, 21:07 ]

Título da Pergunta:

Geometria no espaço 2 11º ano (Retas de maior inclinação)

Olá, queria que me tirassem as minhas duvidas e incertezas de dois exercícios.
Estes dois exercícios são de raciocínio muito idêntico.
A minha duvida nisto é, (aplica-se aos dois) após achar o declive (m) da reta faço apenas tg-1 desse resultado e está feito (se fizer isso não vai coincidir com as soluções do ex 5 da EM) ou após fazer isso faço 180º-tg-1(declive da reta) ....
Obg.

Anexos:

Comentário do Ficheiro: É o ex 3.1.

ex3.1.jpg [ 1.08 MiB | Visualizado 1274 vezes ]

Comentário do Ficheiro: É o ex 5 de escolha multipla, a escolha está correta, mas queria que me pudessem dizer porquê

Ex5 EM.jpg [ 800.9 KiB | Visualizado 1274 vezes ]

Autor:	Fraol [ 06 jan 2015, 00:59 ]
Título da Pergunta:	Re: Geometria no espaço 2 11º ano (Retas de maior inclinação) [resolvida]
Olá, pelas regras do fórum, na página inicial: "*Apenas UM exercício por pergunta (várias alíneas não vale)*". De qualquer forma, como-se trata de uma dúvida relacionada vou tentar ajudar: No caso 3.1, eu costumo encontrar a inclinação da reta, chamemos de \(m_r\), isolando o \(y\) da equação e com isso a inclinação é o coeficiente de \(x\). Assim \(r: 4x+5y = 5 \Leftrightarrow y= -\frac{4}{5}x +1\). Então a inclinação é \(m_r = -4/5 = - 0,80\) No caso 5, vamos estimar (dar um chute com alguma base matemática). A inclinação está explícita e vale 1/2 = 0,50. Uma explicação para o ângulo da perpendicular ser os +/- 117 graus poderia ser a seguinte. A tangente é uma função crescente. A tangente de 30 graus é aproximadamente 0,57 que é um pouco maior do que 0,50. Então o ângulo deve ser um pouco menor do que 30 graus. A reta perpendicular forma 90 graus com a primeira. Somando 90 em 30 chega-se em 120 graus que deve ser um pouco maior do que o ângulo pedido, daí por aproximação os 117 são uma boa escolha em comparação com as demais opções.

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