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Expressar um retângulo como a soma de N quadrados distintos [resolvida]

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l2646134

Título da Pergunta: Expressar um retângulo como a soma de N quadrados distintos [resolvida]

Enviado: 22 jan 2015, 13:13

Registado: 22 jan 2015, 12:55
Mensagens: 1
Localização: Rio de Janeiro, Brasil
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Bom dia.

É possível particionar um retângulo A x B como a soma de n quadrados L(n) x L(n), todos diferentes entre si (p ≠ q -> L(p) ≠ L(q))?

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João P. Ferreira

Título da Pergunta: Re: Expressar um retângulo como a soma de N quadrados distintos

Enviado: 22 jan 2015, 15:24

Registado: 05 jan 2011, 12:35
Mensagens: 2235
Localização: Lisboa
Agradeceu: 683 vezes
Foi agradecido: 346 vezes

pergunta difícil, todavia interessante

\(A.B=\sum_{k=1}^N L^2(k)\)

uma pesquisa rude no google e parece que sim
http://mathworld.wolfram.com/PerfectSqu ... ction.html

denomina-se Dissecção perfeita simples

Anexos:

PerfectRectangles_1000.gif [ 6.03 KiB | Visualizado 2009 vezes ]

_________________
João Pimentel Ferreira

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