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| Diferença de área e Altura https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=7891 |
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| Autor: | Wellington_Nery [ 30 jan 2015, 02:54 ] |
| Título da Pergunta: | Diferença de área e Altura |
Um triângulo apresenta altura excedendo três centímetros do dobro da Base. Sendo a área desse triângulo igual 45cm², é correto afirmar que a diferença entre a base e a altura do mesmo é de: A: 7cm B: 6cm C: 8cm D: 9cm E: 5cm # Pessoal me ajuda ai, não consegui chegar em nenhum resultado plausível a estes... |
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| Autor: | TelmaG [ 30 jan 2015, 05:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Diferença de área e Altura |
A triângulo= ( b.h)/2 b: base e h: altura Como sabemos que a altura excede 3 cm do dobro da base, podemos definir a seguinte igualdade: h= 2b+3 Agora na fórmula da área do triângulo substituimos o h por 2b+3 A= (b.(2b+3) )/2 como a área é igual a 45 obtemos (b.(2b+3) )/2 =45 e resolvendo em ordem a b chegamos a uma equação do segundo grau: 2.b^2 +3b - 90 =0 Ao resolver a equação obtemos uma solução positiva e outra negativa, mas como não existem comprimentos negativos a solução negativa não tem significado e nós desprezamo-la. Então b=6 Substituindo na igualdade obtemos o h: h=15 Agora a diferença entre a altura e a base é igual a h-b=15-6= 9 cm. Opção D |
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