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| Produto escalar num paralelepípedo retângulo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=7962 |
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| Autor: | DMC [ 08 fev 2015, 11:10 ] | ||
| Título da Pergunta: | Produto escalar num paralelepípedo retângulo [resolvida] | ||
Tenho dúvidas aqui neste exercício... Se alguém me pudesse dar uma ajuda seria ótimo!
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| Autor: | Baltuilhe [ 08 fev 2015, 14:17 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Produto escalar num paralelepípedo retângulo |
Bom dia! Podemos escrever o produto escalar da seguinte forma: \(\vec{AB}.\vec{EC}=\vec{AB}.\left(\vec{EF}+\vec{FB}+\vec{BC}\right)=\vec{AB}.\vec{EF}+\vec{AB}.\vec{FB}+\vec{AB}.\vec{BC}\) Como \(\vec{AB}\) é ortogonal a \(\vec{FB}\) e a \(\vec{BC}\) ambos produtos internos são nulos. Sobrou só \(\vec{AB}.\vec{EF}\) Como o vetor \(\vec{AB}\) é o mesmo vetor que \(\vec{EF}\), então: \(\vec{AB}.\vec{EF}=\vec{AB}.\vec{AB}=\vec{AB}^2\) Espero ter ajudado! |
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| Autor: | DMC [ 08 fev 2015, 15:37 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Produto escalar num paralelepípedo retângulo |
Totalmente agradecido!  O meu problema foi de nem sequer me lembrar de decompor o vetor...
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