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| tem como saber a equação de uma hipérbole somente com o centro (0,0) e as assíntotas +- (3/2)x? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=7968 |
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| Autor: | juan23 [ 08 fev 2015, 21:08 ] |
| Título da Pergunta: | tem como saber a equação de uma hipérbole somente com o centro (0,0) e as assíntotas +- (3/2)x? |
obrigado. |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 08 fev 2015, 23:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: tem como saber a equação de uma hipérbole somente com o centro (0,0) e as assíntotas +- (3/2)x? |
Para a equação hiperbólica do tipo: \(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\) As assíntotas são dadas por: \(\pm \frac{b}{a}x\) Então fica: \(\frac{x^2}{2^2}-\frac{y^2}{3^2}=1 \frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1\) |
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| Autor: | juan23 [ 08 fev 2015, 23:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: tem como saber a equação de uma hipérbole somente com o centro (0,0) e as assíntotas +- (3/2)x? |
vlw por responder, mas como temos certeza que b = 3 e a = 2? Não poderia ser b = 6 e a = 4? Eu fiz assim, será que está correto? +-3a = 2b a = +- 2b / 3 equação = (x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = 1 = (9x^2 / 4b^2) - (y^2 / b^2) = 1 |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 09 fev 2015, 02:22 ] |
| Título da Pergunta: | Re: tem como saber a equação de uma hipérbole somente com o centro (0,0) e as assíntotas +- (3/2)x? |
Olá, primeiramente peço-lhe que use o Latex para escrever equações. Faz parte das regras do forum. Como segundo ponto, eu apenas coloquei uma equação de uma hipérbole tal como perguntou  , a e b podem tomar qualquer valor na mesma proporção (tanto positivo tanto negativo) para resultar nessas assintotas. Eu apenas usei essa porque era mais fácil.\(a=2c b=3c\) \(\forall c\in \mathbb{R}\) |
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| Autor: | juan23 [ 09 fev 2015, 13:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: tem como saber a equação de uma hipérbole somente com o centro (0,0) e as assíntotas +- (3/2)x? |
obrigado! Então poderemos ter várias hipérboles com essas assíntotas, certo? Aí seria só do tipo que você mostrou, com \((x^2 / a^2)- (y^2 / b^2) = 1\)? Ou também poderia ser com o \(y^2\) no início? |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 09 fev 2015, 16:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: tem como saber a equação de uma hipérbole somente com o centro (0,0) e as assíntotas +- (3/2)x? [resolvida] |
Olá, pode ter infinitas hipérboles para essas assintotas. O mesmo pode ser utilizado para as equações norte-sul (que são as que começam com o y), já que as assintotas são dadas da mesma forma. |
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