Calcular a área do retangulo, sabendo o seu perímetro
09 fev 2015, 15:30
Uma sala quadrada de lado L, teve seu comprimento ampliado, mantendo a forma retangular. Se o perímetro da sala passou a ser 56 metros, a sua área passou a ser de?
a) 150m2
b) 160m2
c) 170m2
d) 180 m2
a) 150m2
b) 160m2
c) 170m2
d) 180 m2
Re: Calcular a área do retangulo, sabendo o seu perímetro
09 fev 2015, 16:37
Sala quadrada... mantendo a forma rectangular? Esse é o enunciado original?
Re: Calcular a área do retangulo, sabendo o seu perímetro
09 fev 2015, 20:54
josesousa Escreveu:Sala quadrada... mantendo a forma rectangular? Esse é o enunciado original?
CORRETO MR.
A SALA ANTES ERA QUADRADA, POREM SE AUMENTOU 1,5M (PASSANDO A SER RETANGULAR), COM PERÍMETRO DE 56M.
A PERGUNTA É: QUAL A ÁREA APÓS A AMPLIAÇÃO?
ABRAÇO
Re: Calcular a área do retangulo, sabendo o seu perímetro
10 fev 2015, 13:31
Ahhh! Aumentou 1,5m!!!!
Assim já tenho dados.
Perímetro inicial = 4L
Perímetro final = 2L+2(L+1,5) = 56
Assim pode calular L e depois a área.
Mesmo assim algo não está certo com o enunciado...
Assim já tenho dados.
Perímetro inicial = 4L
Perímetro final = 2L+2(L+1,5) = 56
Assim pode calular L e depois a área.
Mesmo assim algo não está certo com o enunciado...
Re: Calcular a área do retangulo, sabendo o seu perímetro
10 fev 2015, 14:42
De facto o enunciado está mal elaborado. Se a sala "original" era quadrada tem 4 lados L, visto serem todos iguais. Se foi ampliada mesmo segundo uma razão de 1,5 todos os comprimentos foram afetados pela ampliação. Logo continua com a sua forma quadrangular o que torna sem sentido a afirmação "forma retangular".
Re: Calcular a área do retangulo, sabendo o seu perímetro
10 fev 2015, 23:29
TelmaG Escreveu:De facto o enunciado está mal elaborado. Se a sala "original" era quadrada tem 4 lados L, visto serem todos iguais. Se foi ampliada mesmo segundo uma razão de 1,5 todos os comprimentos foram afetados pela ampliação. Logo continua com a sua forma quadrangular o que torna sem sentido a afirmação "forma retangular".
Ola TelmaG,
O enunciado ficou realmente mal explicado.
Apenas dois lados sofreram a expansao de 1,5m, por isso o quadrado tornou-se retangulo. Resta saber qual a área após a expansao.
Abraço
Re: Calcular a área do retangulo, sabendo o seu perímetro [resolvida]
10 fev 2015, 23:50
Boa noite a todos!
Entrando na conversa... e sem entrar (ainda) no mérito de ainda continuar com a forma retangular... cheguei no seguinte:
Tendo aumentado em 1,5m um dos lados da sala quadrada (de lados L) seu perímetro passou a 56m
\(2L+2(L+1,5)=56
4L+2(1,5)=56
4L=56-3
4L=53
L=13,25m\)
A nova sala ficou, então, com dimensões:
13,25 e
13,25+1,5=14,75m
Então: 13,25x14,75
Esta área é de:
\(13,25\times 14,75=195,4375m^2\)
Não bateu com nenhuma das respostas do gabarito... errei algo? :D
Com relação à discussão sobre retangular.
A definição para retângulo é: "Um quadrilátero plano convexo é um RETÂNGULO se, e somente se, possui os quatro ângulos congruentes.".
Por essa definição podemos encaixar o quadrado, pois possui também seus 4 ângulos congruentes (4 ângulos retos).
Então dizer que a figura manteve sua forma retangular, mesmo que variando de um quadrado para um retângulo, não está errado. Concordam?
Um grande abraço a todos!
Entrando na conversa... e sem entrar (ainda) no mérito de ainda continuar com a forma retangular... cheguei no seguinte:
Tendo aumentado em 1,5m um dos lados da sala quadrada (de lados L) seu perímetro passou a 56m
\(2L+2(L+1,5)=56
4L+2(1,5)=56
4L=56-3
4L=53
L=13,25m\)
A nova sala ficou, então, com dimensões:
13,25 e
13,25+1,5=14,75m
Então: 13,25x14,75
Esta área é de:
\(13,25\times 14,75=195,4375m^2\)
Não bateu com nenhuma das respostas do gabarito... errei algo? :D
Com relação à discussão sobre retangular.
A definição para retângulo é: "Um quadrilátero plano convexo é um RETÂNGULO se, e somente se, possui os quatro ângulos congruentes.".
Por essa definição podemos encaixar o quadrado, pois possui também seus 4 ângulos congruentes (4 ângulos retos).
Então dizer que a figura manteve sua forma retangular, mesmo que variando de um quadrado para um retângulo, não está errado. Concordam?
Um grande abraço a todos!
Re: Calcular a área do retangulo, sabendo o seu perímetro
10 fev 2015, 23:57
Baltuilhe Escreveu:Boa noite a todos!
Entrando na conversa... e sem entrar (ainda) no mérito de ainda continuar com a forma retangular... cheguei no seguinte:
Tendo aumentado em 1,5m um dos lados da sala quadrada (de lados L) seu perímetro passou a 56m
\(2L+2(L+1,5)=56
4L+2(1,5)=56
4L=56-3
4L=53
L=13,25m\)
A nova sala ficou, então, com dimensões:
13,25 e
13,25+1,5=14,75m
Então: 13,25x14,75
Esta área é de:
\(13,25\times 14,75=195,4375m^2\)
Não bateu com nenhuma das respostas do gabarito... errei algo? :D
Com relação à discussão sobre retangular.
A definição para retângulo é: "Um quadrilátero plano convexo é um RETÂNGULO se, e somente se, possui os quatro ângulos congruentes.".
Por essa definição podemos encaixar o quadrado, pois possui também seus 4 ângulos congruentes (4 ângulos retos).
Então dizer que a figura manteve sua forma retangular, mesmo que variando de um quadrado para um retângulo, não está errado. Concordam?
Um grande abraço a todos!
Meus Amigos,
Obrigado. Excelente detalhamento.
Desejo sucesso a todos!
Re: Calcular a área do retangulo, sabendo o seu perímetro
12 fev 2015, 20:36
Se a área ampliada foi de 1,5L e o quadrado é 1L, teremos dois lados com 2,5L.
Somando todos os lados, teremos 7L, que é igual a 56 (perímetro da sala passou a medir).
7L=56
L=56/7
L=8
Se um lado é igua a 2,5L temos então
8x2,5=20
Se um lado é igual a vinte e o outro igual a 8
O resultado final é 20x8=160
O gabarito é 160m²
Somando todos os lados, teremos 7L, que é igual a 56 (perímetro da sala passou a medir).
7L=56
L=56/7
L=8
Se um lado é igua a 2,5L temos então
8x2,5=20
Se um lado é igual a vinte e o outro igual a 8
O resultado final é 20x8=160
O gabarito é 160m²
Re: Calcular a área do retangulo, sabendo o seu perímetro
12 fev 2015, 20:38
Letra B é a resposta do gabarito.