Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Uma sala quadrada de lado L, teve seu comprimento ampliado, mantendo a forma retangular. Se o perímetro da sala passou a ser 56 metros, a sua área passou a ser de?
a) 150m2
b) 160m2
c) 170m2
d) 180 m2

Sala quadrada... mantendo a forma rectangular? Esse é o enunciado original?

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

CORRETO MR.

A SALA ANTES ERA QUADRADA, POREM SE AUMENTOU 1,5M (PASSANDO A SER RETANGULAR), COM PERÍMETRO DE 56M.

A PERGUNTA É: QUAL A ÁREA APÓS A AMPLIAÇÃO?

ABRAÇO

Ahhh! Aumentou 1,5m!!!!

Assim já tenho dados.

Perímetro inicial = 4L

Perímetro final = 2L+2(L+1,5) = 56

Assim pode calular L e depois a área.


Mesmo assim algo não está certo com o enunciado...

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

De facto o enunciado está mal elaborado. Se a sala "original" era quadrada tem 4 lados L, visto serem todos iguais. Se foi ampliada mesmo segundo uma razão de 1,5 todos os comprimentos foram afetados pela ampliação. Logo continua com a sua forma quadrangular o que torna sem sentido a afirmação "forma retangular".

Ola TelmaG,

O enunciado ficou realmente mal explicado.

Apenas dois lados sofreram a expansao de 1,5m, por isso o quadrado tornou-se retangulo. Resta saber qual a área após a expansao.

Abraço

Boa noite a todos!

Entrando na conversa... e sem entrar (ainda) no mérito de ainda continuar com a forma retangular... cheguei no seguinte:

Tendo aumentado em 1,5m um dos lados da sala quadrada (de lados L) seu perímetro passou a 56m
\(2L+2(L+1,5)=56
4L+2(1,5)=56
4L=56-3
4L=53
L=13,25m\)

A nova sala ficou, então, com dimensões:
13,25 e
13,25+1,5=14,75m
Então: 13,25x14,75

Esta área é de:
\(13,25\times 14,75=195,4375m^2\)

Não bateu com nenhuma das respostas do gabarito... errei algo? :D

Com relação à discussão sobre retangular.
A definição para retângulo é: "Um quadrilátero plano convexo é um RETÂNGULO se, e somente se, possui os quatro ângulos congruentes.".
Por essa definição podemos encaixar o quadrado, pois possui também seus 4 ângulos congruentes (4 ângulos retos).
Então dizer que a figura manteve sua forma retangular, mesmo que variando de um quadrado para um retângulo, não está errado. Concordam?
Um grande abraço a todos!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles

Meus Amigos,

Obrigado. Excelente detalhamento.

Desejo sucesso a todos!

Se a área ampliada foi de 1,5L e o quadrado é 1L, teremos dois lados com 2,5L.

Somando todos os lados, teremos 7L, que é igual a 56 (perímetro da sala passou a medir).

7L=56
L=56/7
L=8

Se um lado é igua a 2,5L temos então

8x2,5=20

Se um lado é igual a vinte e o outro igual a 8

O resultado final é 20x8=160

O gabarito é 160m²

Letra B é a resposta do gabarito.