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Calcular a área do retangulo, sabendo o seu perímetro https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=7975 |
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Autor: | Derildo [ 09 fev 2015, 15:30 ] |
Título da Pergunta: | Calcular a área do retangulo, sabendo o seu perímetro |
Uma sala quadrada de lado L, teve seu comprimento ampliado, mantendo a forma retangular. Se o perímetro da sala passou a ser 56 metros, a sua área passou a ser de? a) 150m2 b) 160m2 c) 170m2 d) 180 m2 |
Autor: | josesousa [ 09 fev 2015, 16:37 ] |
Título da Pergunta: | Re: Calcular a área do retangulo, sabendo o seu perímetro |
Sala quadrada... mantendo a forma rectangular? Esse é o enunciado original? |
Autor: | Derildo [ 09 fev 2015, 20:54 ] |
Título da Pergunta: | Re: Calcular a área do retangulo, sabendo o seu perímetro |
josesousa Escreveu: Sala quadrada... mantendo a forma rectangular? Esse é o enunciado original? CORRETO MR. A SALA ANTES ERA QUADRADA, POREM SE AUMENTOU 1,5M (PASSANDO A SER RETANGULAR), COM PERÍMETRO DE 56M. A PERGUNTA É: QUAL A ÁREA APÓS A AMPLIAÇÃO? ABRAÇO |
Autor: | josesousa [ 10 fev 2015, 13:31 ] |
Título da Pergunta: | Re: Calcular a área do retangulo, sabendo o seu perímetro |
Ahhh! Aumentou 1,5m!!!! Assim já tenho dados. Perímetro inicial = 4L Perímetro final = 2L+2(L+1,5) = 56 Assim pode calular L e depois a área. Mesmo assim algo não está certo com o enunciado... |
Autor: | TelmaG [ 10 fev 2015, 14:42 ] |
Título da Pergunta: | Re: Calcular a área do retangulo, sabendo o seu perímetro |
De facto o enunciado está mal elaborado. Se a sala "original" era quadrada tem 4 lados L, visto serem todos iguais. Se foi ampliada mesmo segundo uma razão de 1,5 todos os comprimentos foram afetados pela ampliação. Logo continua com a sua forma quadrangular o que torna sem sentido a afirmação "forma retangular". |
Autor: | Derildo [ 10 fev 2015, 23:29 ] |
Título da Pergunta: | Re: Calcular a área do retangulo, sabendo o seu perímetro |
TelmaG Escreveu: De facto o enunciado está mal elaborado. Se a sala "original" era quadrada tem 4 lados L, visto serem todos iguais. Se foi ampliada mesmo segundo uma razão de 1,5 todos os comprimentos foram afetados pela ampliação. Logo continua com a sua forma quadrangular o que torna sem sentido a afirmação "forma retangular". Ola TelmaG, O enunciado ficou realmente mal explicado. Apenas dois lados sofreram a expansao de 1,5m, por isso o quadrado tornou-se retangulo. Resta saber qual a área após a expansao. Abraço |
Autor: | Baltuilhe [ 10 fev 2015, 23:50 ] |
Título da Pergunta: | Re: Calcular a área do retangulo, sabendo o seu perímetro [resolvida] |
Boa noite a todos! Entrando na conversa... e sem entrar (ainda) no mérito de ainda continuar com a forma retangular... cheguei no seguinte: Tendo aumentado em 1,5m um dos lados da sala quadrada (de lados L) seu perímetro passou a 56m \(2L+2(L+1,5)=56 4L+2(1,5)=56 4L=56-3 4L=53 L=13,25m\) A nova sala ficou, então, com dimensões: 13,25 e 13,25+1,5=14,75m Então: 13,25x14,75 Esta área é de: \(13,25\times 14,75=195,4375m^2\) Não bateu com nenhuma das respostas do gabarito... errei algo? :D Com relação à discussão sobre retangular. A definição para retângulo é: "Um quadrilátero plano convexo é um RETÂNGULO se, e somente se, possui os quatro ângulos congruentes.". Por essa definição podemos encaixar o quadrado, pois possui também seus 4 ângulos congruentes (4 ângulos retos). Então dizer que a figura manteve sua forma retangular, mesmo que variando de um quadrado para um retângulo, não está errado. Concordam? Um grande abraço a todos! |
Autor: | Derildo [ 10 fev 2015, 23:57 ] |
Título da Pergunta: | Re: Calcular a área do retangulo, sabendo o seu perímetro |
Baltuilhe Escreveu: Boa noite a todos! Entrando na conversa... e sem entrar (ainda) no mérito de ainda continuar com a forma retangular... cheguei no seguinte: Tendo aumentado em 1,5m um dos lados da sala quadrada (de lados L) seu perímetro passou a 56m \(2L+2(L+1,5)=56 4L+2(1,5)=56 4L=56-3 4L=53 L=13,25m\) A nova sala ficou, então, com dimensões: 13,25 e 13,25+1,5=14,75m Então: 13,25x14,75 Esta área é de: \(13,25\times 14,75=195,4375m^2\) Não bateu com nenhuma das respostas do gabarito... errei algo? :D Com relação à discussão sobre retangular. A definição para retângulo é: "Um quadrilátero plano convexo é um RETÂNGULO se, e somente se, possui os quatro ângulos congruentes.". Por essa definição podemos encaixar o quadrado, pois possui também seus 4 ângulos congruentes (4 ângulos retos). Então dizer que a figura manteve sua forma retangular, mesmo que variando de um quadrado para um retângulo, não está errado. Concordam? Um grande abraço a todos! Meus Amigos, Obrigado. Excelente detalhamento. Desejo sucesso a todos! |
Autor: | Sandrinha [ 12 fev 2015, 20:36 ] |
Título da Pergunta: | Re: Calcular a área do retangulo, sabendo o seu perímetro |
Se a área ampliada foi de 1,5L e o quadrado é 1L, teremos dois lados com 2,5L. Somando todos os lados, teremos 7L, que é igual a 56 (perímetro da sala passou a medir). 7L=56 L=56/7 L=8 Se um lado é igua a 2,5L temos então 8x2,5=20 Se um lado é igual a vinte e o outro igual a 8 O resultado final é 20x8=160 O gabarito é 160m² |
Autor: | Sandrinha [ 12 fev 2015, 20:38 ] |
Título da Pergunta: | Re: Calcular a área do retangulo, sabendo o seu perímetro |
Letra B é a resposta do gabarito. |
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